"洋思、襟江教学经验的引进和实践"研究课教案

解决问题的策略

——倒过来推想

执教：常周小学   肖路生

【教学内容】：苏教版小学数学第十册第88-90页例1、例2、练一练、练习十六1、2、3题。

【教学目的】：

2、使学生学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。

3、使学生在对解决实际问题过程中，感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。

4、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

【教学重点】：引导学生感受“倒过来推想”的策略意义用其应用特点。

【教学难点】：让学生理解体会用“倒过来推想”的策略解决问题的特点。

【教学准备】：果汁、茶杯、课件、练习纸等。

【教学过程】：

一、激趣导入

1、猜一猜：将两杯不同的果汁隐藏，其中一杯的部分倒到第三杯中，让学生观察两种果汁猜一猜哪种果汁多？这里有两种果汁你能猜一猜谁多谁少？

要想正确判断可以怎么办？（倒回来看一看）

2、初步体验数学题中的倒推法

出示：      +40         —30 

（    ） ——→（    ）  ——→    20

÷7            ×9 

（    ）  ——→（    ）  ——→ 54

你能把算式填写完整吗？从哪里开始填写呢？

刚才我们解答这两题用了什么方法？

板书课题：解决问题的策略——倒过来推想

二、探究新知：

1、  教学例1

（1）过渡：刚刚我们在解题过程中，运用倒过来推想的方法小试身手，接下来要请同学们和老师一起研究实际生活中的问题。

（2）出示例１，自学课本第88页，思考下列问题：

①、在刚才这个过程中什么变了？发生了怎样的变化？什么没有变？你能用示意图表示出两杯果汁的变化情况吗？

②、要求原来两杯果汁各有多少，可以先求出什么？根据什么来求？再怎样推想求出结果？

③、你能把书中的表格填写完整吗？

④、与同桌说说解决这个问题的策略。

（3）讨论交流：

★在刚才这个过程中，什么变了？两杯中的数量发生了怎样的变化？

★把甲杯的40毫升倒给乙杯后,两个杯子里的饮料总量有没有变化？

一共还是多少毫升?那可以先求出什么?（现在的饮料）根据什么来求？（总量不变，400÷2=200毫升）

★小组讨论:知道了现在两杯饮料的数量,可以怎样求原来两个杯子中的果汁数量?用怎样的方法解决?

★你用示意图表示出两杯饮料的变化情况吗?学生展示示意图，小组交流。

指答思考过程，关键说清甲杯倒给乙杯，所以原来要增加40毫升，乙杯要还给甲杯40毫升，所以要去掉40毫升。

（4）列式解答：学生做在练习纸上。集体校对。追问：为什么求甲杯要加，求乙杯要减？

（5）填写表格：回想一下,我们刚才是怎样解决这个问题的?你能按照解题过程将书上的表格填写完整吗?要求边填边想表中的每个数据各是怎样推算出来的。学生在书上填写。你能按顺序说一说表中每一个数据是怎么得来的吗？

（6）验算：刚才的解答是否正确呢？你能做出检验吗？

（7）小结：刚才解决这个问题，运用了哪些策略?(倒过来推想的策略，画图，列表）你认为倒过来推想的策略有什么特点呢？（已知变化过程和结果，求起始状态）

2、 练习巩固：出示练习十六第1题：这一题用什么策略解决比较好？（倒过来推想）学生独立完成，集体校对，让学生说清倒过来推想的过程。

3、  教学例2，熟悉策略

同学们掌握得不错，接下来，让我们一起尝试解决一些稍复杂的问题。

（1）出示例2：小明原来有一些邮票，今年又收集了24张，送给小军30张后，还剩52张。小明原来有多少张邮票？

学习建议: ①、用以前学过的方法整理条件！

②、你准备用什么策略解决这个问题？

③、和你的同桌轻声交流你的想法！

(2)讨论交流

★有什么方法可以把这题的意思更清楚地表示出来吗?学生讨论后,指出可以按题意摘录条件进行整理

★师生共同得出原有?张——又收集24张——送给小军30张——还剩52张”

★你能根据上图再说说题目的大意吗？要求小明原来的邮票，你准备用什么策略解决？明确可以用“倒过来推想”的方法解决

（3）列式解答：学生独立完成

有第二种做法，要说清可以直接比较变化过程中的两个量，又收集的比送出的少30—24=6张，所以现在的比原来的少6张（52+（30-24）=58张）指出第二种做法稍复杂一些，但也很巧妙。

（4）验算：你能对刚才的解答做出检验吗？指答 （58+24—30=52张）

（5）小结：在解答这题的过程中，我们是如何运用倒过来推想的策略的？你认为适合用倒过来推想的策略来解决的问题有什么特点？

4、  练习

（1）出示练一练  ：小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张，小军原来有多少张画片？

★这一题中哪个条件较难理解？“拿出画片的一半还多1张”你能用画片演示一下吗？请一生上台演示。

（2）用什么方法解决这个问题呢？（倒过来推想）

学生独立完成，教师巡回指导，看有没有利用线段图的学生，指答，说清楚倒过来推想的过程

（3）检验： 52÷2－1＝25

5、小结：解决了这几个问题之后，相信大家对于倒过来推想已有了一定的认识，其实，生活中还有许多数学问题需要用它解决。

三、巩固提高：

（学生独立完成，完成后校对，简单说出思考思路）

1、小娟和小磊做纸鹤裁纸要用15分，折纸鹤要用25分，把纸鹤用线穿成一串要用10分。如果要在上午10时全部完成，那么他们最迟从什么时间开始动手？

2、小华去参观动物园,先从大门向北走2格到熊猫馆,再向西北走1格到百鸟园,再向东走4格到猴山,最后向南走2格到蛇馆。你能在图中标出其它几个景点和大门的位置吗？

3、爷爷说：“我今年的年龄除以4，然后减去11，最后乘10正好是100。”你能帮小明推算出爷爷的年龄吗？

四、总结提升：

通过今天这节课的学习，你们有什么收获和体会？