数学教学设计

教学内容:
苏教版九年义务教育小学数学第十册第55-56页例1,”试一试”,”练一练”,练习十第1,2题
教学目标:
1,让学生结合具体情境用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律,能根据被覆盖的图形的方格总数和每次覆盖的方格个数推算出覆盖的总次数,并能用以解决相应的简单的实际问题.
2,让学生在数学活动过程中,进一步运用和感悟有序列举,列表探究等解决问题的策略,进一步培养发现和概括规律的能力.
3,让学生进一步经受克服学习中的困难的锻炼,体验数学问题的探索性和挑战性,获得成功的体验.
学具准备:
写有1-10,1-15的自然数的方格纸各一张,在方格中框2个,3个,4个,5个数的方框各1个
教学过程:
一,谈话引入
同学们,我们在前几个学期已经学习过一些找规律的内容,这节课我们继续学习找规律,相信同学们会像以往一样认真观察现象,亲自动手操作,深入思考问题,从而发现要寻找的规律.你们瞧,找规律乐园欢迎同学们了
二,动手操作,感知规律
1、师:这一排有10个方格,分别写有1-10这10个自然数,
师:这个红色方框现在框住了1和2 这两个数,它们的和是3,如果我在这张纸条中移动这个方框,每次框出的两个数的和会不会相同?为什么?师:我们要研究的问题是:这样移动方框一共可以得到多少个不同的和?先独立思考,再把你的想法和同组的同学交流下,把交流结果填在表内
(1)(先让求和的同学回答)一共可以得到几个不同的和呢?
你们在列式时是按什么顺序来选择两个加数的,(从左往右,每次移动一格)这样是有序思考,为了做到不重复不遗漏.题目并不要求我们回答得到哪些不同的具体的和,只要求回答一共可以得到多少个不同的和,那么能不能使这个问题的解决方法更简便些呢?
(2)师:还有不同的方法吗?你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗?刚才XX同学同学从哪里开始框起?方框依次向哪个方向平移的?
现在老师请同学们边观看老师演示,边回答:平移一次….
这里得到的是第几个和,那平移能算2次吗?
师:刚才平移了几次?得到几个不同的和?第二种与第一种方法相比,都得到了哪些结果,哪种更简便?
(3) 师:这张表共有几个栏目?你明白每栏的意思吗?
三动手动脑,发现规律
1,通过比较,我们知道两种方法都得到相同的结果,而第二种更简便,我们用平移的方法,知道每次框出2个数,方框平移了8次,一共得到9个不同的和.如果每次框出3个数,方框平移几次?一共可以得到多少个不同的和?你能用平移的方法找到答案吗?
拿出你们准备的学具,先自己动手试试, ,再把你的答案和同桌同学分享下.
师指名:你是怎样框的?一共平移了几次?得到几个不同的和? (生回答)还有没有不同意见的?
2,如果每次框出4个数呢,动手框一框,看看能得到多少个不同的和…
如果每次框出5个数呢,又能得到多少个不同的和,同学们先动手框一框,分别记下平移的次数和不同的和的个数
3,刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数,3个数,4个数和5个数,你能联系每次平移的过程和得到的结果,把下表填写完整吗?
师:这张表共有几个栏目?你明白每栏的意思吗?
谁来说说,我们每次框2个数时,平移了多少次,得到多少个不同的和?
再看看你们的记录,每次框3个数时,4个数,5个数,各平移了多少次?各得到多少个不同的和
下面是我们要特别动脑筋思考的问题,也是我们要探讨的规律:观察表格,自己想想:1平移的次数与每次框出的个数有什么关系?
2,得到的不同的和的个数与平移的次数有什么关系?
刚才你们发现的就是这节课我们要找的关于图形覆盖现象的规律,哪位同学能根据发现的规律想想,如果每次框6个数,平移的次数是几?能得到几个不同的和?
四运用规律,解决问题
1,教学”试一试”
现在表中的增加到15,你能用刚才发现的规律直接说说,每次框2个数能得到多少个不同的和吗?
生回答后,师,你们再动手做做,看看你的想法是不是合这规律
如果框3个呢?4个呢?
2,做”练一练”
生独立完成,问:你是用什么方法,这么快找出问题的答案的?集体订正
五, 生活万像，再现规律
1师:我们今天探索的规律在实际生活中也有一些应用(出示练习十第1题)你知道一共有多少种不同的拿法吗?要拿3张连号的券,从哪个号拿起?同学们先在书上画画,找到答案,指名回答2做练习十第2题
两姐妹从哪里开始坐,以后怎么坐法?为什么要说明小雨在小英的右边?
六回顾反思,全课总结
这节课我们在什么现象中找规律,运用什么方法找规律?找到了什么规律?下节课我们还将继续用图形覆盖的规律解决一些生活中的问题,它将引领走入解决问题的捷径